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一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,1,1,2,2,3,现...

一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,1,1,2,2,3,现从袋中一次随机抽取3个球.
(1)若有放回的抽取3次,求恰有2次抽到编号为3的小球的概率;
(2)记球的最大编号为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)确定一次从袋中随机抽取3个球,抽到编号为3的小球的概率,即可求出恰有2次抽到编号为3的小球的概率; (2)确定随机变量X所有可能的取值,求出相应的概率,即可求出随机变量X的分布列与数学期望. 【解析】 (1)一次从袋中随机抽取3个球,抽到编号为3的小球的概率为P== ∴有放回的抽取3次,恰有2次抽到编号为3的小球的概率为==; (2)随机变量X所有可能的取值为1,2,3,则 P(X=1)==;P(X=2)==;P(X=3)== ∴随机变量X的分布列为:  X  1  2 3   P       ∴E(X)=1×+2×+3×=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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