Question

已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（x²-x-1）＜f（5）的x取值范围是（ ）
A．（-2，3）
B．（-3，2）
C．（-2，0]
D．[0，3）

Answer

先利用奇函数的性质可知在R上单调增加，从而利用单调性得到x2-x-1＜5，从而求出x的取值范围．
【解析】
因为函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，且为奇函数，所以函数f（x）在R上单调递增．
又f（x2-x-1）＜f（5），所以x2-x-1＜5，即x2-x-6＜0，解得-2＜x＜3，即x的取值范围是（-2，3）．
故选A．