Question

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c对于任意实数x都有f（x）≥0．设b＞0，则的最小值为（ ）
A．3
B．
C．2
D．

Answer

由二次函数f（x）对于任意实数x都有f（x）≥0，得到二次函数的开口方向和最小值，从而确定a，b，c的关系．
【解析】
因为二次函数f（x）=ax2+bx+c对于任意实数x都有f（x）≥0．
则抛物线开口向上，且函数的最小值大于等于0，即a＞0，最小值，
则4ac≥b2≥0，所以c＞0.
所以，所以的最小值为2．
故选C．