设点M(x,y)到直线x=4的距离与它到定点(2,0)的距离之比为
,并记点M的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点(2,0)作直线l与曲线C相交于A、B两点,问C上是否存在点P,使得
=
+
成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,求月收入在[1500,2000)(元)段应抽出的人数;
(Ⅱ)为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000,3000)(元)的概率,采用随机模拟的方法:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,我们用0,1,2,3,4,…,表示月收入在[2000,3000)(元)的居民,剩余的数字表示月收入不在[2000,3000)(元)的居民;再以每三个随机数为一组,代表统计的结果.经随机模拟产生了20组随机数如下:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,计算该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000,3000)(元)的概率.
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