Question

给出下列四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
③回归直线=+x必过定点（，）；
④在回归方程=2x+1中，当x每增加一个单位时，就增加2个单位．
其中正确命题的序号是（ ）
A．②③④
B．①③④
C．②④
D．①②③④

Answer

①是一个等距抽样，也叫系统抽样；
②依据样本方差的定义，可得结论；
③回归直线=+x必过样本中心点；
④在回归方程=2x+1中，利用系数的意义，即可得到结论．
【解析】
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，是等距抽样，也叫系统抽样，不是分层抽样，故错；
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度，是真命题；
③回归直线=+x必过样本中心点，即定点（，），是真命题；
④在回归方程=2x+1中，当x每增加一个单位时，就增加2个单位，是真命题，
故选A．