在直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（-a，-b）在函数y=f（x）的...

在直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（-a，-b）在函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为该函数的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组），函数f（x）= manfen5.com 满分网

关于原点的中心对称点的组数为（）
A．2
B．3
C．4
D．5

作出y=sinx，x≤0关于原点的对称图形C，则y=|lgx|的图象与C交点个数即为所求的组数．【解析】由于y=sinx，x∈R的图象关于原点对称，由已知，y=|lgx|的图象与y=sinx，x∈R在y轴左侧图象交点个数即为所求的组数．在同一坐标系内两图象如图所示，共有四个交点，所以关于原点的中心对称点的组数为4 故选C

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考点分析：

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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对R上任意x满足f（x+2）=f（x）+f（2），且f（1）=2，则f（2012）=（）
A．2010
B．2012
C．4020
D．4024
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