Question

已知变量x，y满足不等式组且z=x+2y的最大值比最小值大9，则实数m的值为    ．

Answer

我们可以画出满足条件 的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数m的方程组，消参后即可得到m的取值．
【解析】
画出x，y满足的可行域如下图：
当直线z=x+2y经过点B（m，m）时，目标函数z=x+2y的最小值是3m，
当直线z=x+2y经过点A（2，2）时，目标函数z=x+2y的最大值是6．
由题意得：6-3m=9
m=-1，
故答案为：-1．