对于任意的实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|恒成立，记实数M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|x-2|≤m．
考点分析：
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选做题
如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H．求证：
（Ⅰ）C，D，F，E四点共圆；
（Ⅱ）GH
2=GE•GF．
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已知函数f（x）=lnx+x
2-ax（a∈R）．
（1）若f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（2）若f（x）存在极值，试求a的取值范围，并证明所有极值之和小于-3+ln
；
（3）设a
n=1+
（n∈N
*），求证：3（a
1+a
2+…+a
n）-（a
12+a
22+…+a
n2）＜ln（n+1）+2n．
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过定点A（1，0）的动圆M与定圆B：（x+1）
2+y
2=8内切（圆心为B）．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）设点N（0，1），是否存在直线l交M的轨迹于P，Q两点，使得△NPQ的垂心恰为点A．若存在，求出该直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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某班级举行一次知识竞赛，活动分为初赛和决赛，现将初赛成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
| 分组（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| （60，70） | ______ | 0.16 |
| （70，80） | 22 | ______ |
| （80，90） | 14 | 0.28 |
| （90，100） | ______ | ______ |
| 合计 | 50 | ______ |
（1）填充频率分布表中的空格（直接写出对应空格序号的答案，不必写过程）；
（2）决赛规则如下：参加决赛的同学依次回答主持人的4道题，答对2道就终止答题，并获得一等奖；如果前三道题都答错，就不再回答第四题．某同学甲现已进入决赛（初赛80分以上，不含80分），每题答对的概率P的值恰好等于频率分布表中80分以上的频率值．
①求该同学答完3道题而获得一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题的个数为ξ，求ξ的分布列．
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如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中；PA⊥AC上一点．
（1）确定点G的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
（2）当二面角B-PC-D的大小为120°时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
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