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已知AB是抛物线y2=ax（a＞0）的焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2...
已知AB是抛物线y2=ax（a＞0）的焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），点F是抛物线的焦点，则有x1x2= ，y1y2= ．
考点分析：
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过抛物线y
2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=
．
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对于任意的实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|恒成立，记实数M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|x-2|≤m．
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选做题
如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H．求证：
（Ⅰ）C，D，F，E四点共圆；
（Ⅱ）GH
2=GE•GF．
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已知函数f（x）=lnx+x
2-ax（a∈R）．
（1）若f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（2）若f（x）存在极值，试求a的取值范围，并证明所有极值之和小于-3+ln
；
（3）设a
n=1+
（n∈N
*），求证：3（a
1+a
2+…+a
n）-（a
12+a
22+…+a
n2）＜ln（n+1）+2n．
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过定点A（1，0）的动圆M与定圆B：（x+1）
2+y
2=8内切（圆心为B）．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）设点N（0，1），是否存在直线l交M的轨迹于P，Q两点，使得△NPQ的垂心恰为点A．若存在，求出该直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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