已知AB是抛物线y2=ax（a＞0）焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2）...

已知AB是抛物线y²=ax（a＞0）焦点弦，且A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），点F是抛物线的焦点，则有 manfen5.com 满分网

= ．

由题意利用抛物线的定义可得|AF|=x1+，|BF|=x2+．把AB的方程y-0=k（x-）代入抛物线y2=ax（a＞0）可得 k2x2-x-=0，可得 x1•x2=．化简 =+，求得结果．【解析】由题意利用抛物线的定义可得|AF|=x1+，|BF|=x2+．把AB的方程y-0=k（x-）代入抛物线y2=ax（a＞0）可得 k2x2-x-=0，∴x1•x2=． ∴=+=== ==，故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等