Question

若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为    ．

Answer

确定三角形的三个顶点坐标，能够覆盖此三角形且面积最小是三角形的外接圆，利用待定系数法，即可求得结论．
【解析】
∵三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，
∴可得三角形的三个顶点分别是（1，2），（2，2），（3，1）
能够覆盖此三角形且面积最小是三角形的外接圆，设方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则
，∴
∴能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为x2+y2-3x-y=0
故答案为：x2+y2-3x-y=0