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已知两个圆:x2+y2=1 ①;x2+(y-3)2=1 ②,则由①式减去②式可得...

已知两个圆:x2+y2=1 ①;x2+(y-3)2=1 ②,则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为   
先找到原命题的特点:圆与圆的方程相减可得两圆的对称轴方程;再把所有满足条件的一般结论类比着写下来即可. 【解析】 已知两个圆:x2+y2=1 ①;x2+(y-3)2=1 ②,则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程. 将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广: 设圆方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ①(x-c)2+(y-d)2=r2 ②(a≠c或b≠d), 由①-②,得两圆的对称轴方程. 故答案为:设圆方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ①(x-c)2+(y-d)2=r2 ②(a≠c或b≠d), 由①-②,得两圆的对称轴方程.
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