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设集合M={x|x2-x＜0}，N={x|-3＜x＜3}，则（ ） A．M∩N=...
设集合M={x|x2-x＜0}，N={x|-3＜x＜3}，则（ ）
A．M∩N=∅
B．M∩N=N
C．M∪N=N
D．M∪N=R
考点分析：
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对任意函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x
∈D，经按列发生器，其工作原理如图：
②若x
1∈D，则数列发生器结束工作；若x
1∈D，则将x
1反馈回输入端，再输出x
2=f（x
1），并依此规律继续下去，现定义
．
（Ⅰ）若输入
，则由数列发生器产生数列{x
n}．请写出数列{x
n}的所有项：
（Ⅱ）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据x
的值；
（Ⅲ）若输入x
时，产生的无穷数列{x
n}满足；对任意正整数n，均有x
n＞x
n+1，求x
的取值范围．
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用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．
（Ⅰ）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
（Ⅱ）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；
（Ⅲ）设
．现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．
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对任意一个非零复数z，定义集合
．
（Ⅰ）设α是方程
的一个根．试用列举法表示集合M
a，若在M
a中任取两个数，求其和为零的概率P；
（Ⅱ）设复数ω∈M
z，求证：M
ω⊆M
z．
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在棱长为a的正方体OABC-O′A′B′C′中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．
（Ⅰ）求证：A′F⊥C′E；
（Ⅱ）当三棱锥B′-BEF的体积取得最大值时，求二面角B′-EF-B的大小．（结果用反三角函数表示）
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设F
1，F
2为椭圆
的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F
1，F
2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF
1|＞|PF
2|，求
的值．
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