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偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)•f(a)<0,...

偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)•f(a)<0,则方程f(x)=0在区间[-a,a]内根的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
由条件f(0)•f(a)<0可知,f(x)在(0,a)上有至少一个零点,又根据函数在(0,a)上单调,说明函数在(0,a)有且只有一个零点,再根据函数为偶函数,图象关于y轴对称,即可知函数在区间(-a,0)也有唯一零点,因此可以得出答案. 【解析】 由二分法和函数的单调性可知:函数在区间[0,a]上有且只有一个零点,设为x=x ∵函数是偶函数, ∴f(-x)=f(x)=0 故其在对称区间[-a,0]上也有唯一零点, 即函数在区间[-a,a]上存在两个零点, 故选B.
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考点分析:
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①输入数据x∈D,经按列发生器,其工作原理如图:
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(Ⅰ)若输入manfen5.com 满分网,则由数列发生器产生数列{xn}.请写出数列{xn}的所有项:
(Ⅱ)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列,试求输入的初始数据x的值;
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(Ⅰ)试规定f(0)的值,并解释其实际意义;
(Ⅱ)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质;
(Ⅲ)设manfen5.com 满分网.现有a(a>0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由.
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