Question

以下四个命题中的假命题是（ ）
A．“直线a，b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”
B．两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等”
C．直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面”
D．“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”

Answer

利用直线与直线、平面与平面间的位置关系及性质判断前后两个条件的推出关系，利用充要条件的定义得结论．
【解析】
直线a、b不相交⇒直线a，b异面或平行，反之不成立，故A正确；
 a∥b⇒“直线a、b与同一平面α所成角相等”，但反过来不能推出，B为假命题；
 a⊥b⇒a垂直于b所在平面平面α∥平面β，反之不成立，故C正确；
直线a平行于平面α内的一条直线⇒直线a∥平面α，反之直线a∥平面α的情况下，不一定能推出直线a平行于平面α内的一条直线，故D正确
故选B