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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列...

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数:
①f(x)=sinx+cosx;
②f(x)=manfen5.com 满分网(sinx+cosx);
③f(x)=sinx;
④f(x)=manfen5.com 满分网
其中“互为生成”函数的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
化简函数①②,使之成为一个角的一个三角函数的形式,观察①②③④,不难推出满足题意的函数,即可得到选项. 【解析】 ①f(x)=sinx+cosx=;    ②=.    ③f(x)=sinx;    ④. 显然只有①④,可以经过平移两个函数的图象能够重合, ②③两个函数之间,与①④要想重合,不仅需要平移,还必须有伸缩变换才能实现. 故选D
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考点分析:
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