如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列...

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数：
①f（x）=sinx+cosx；
②f（x）= manfen5.com 满分网

（sinx+cosx）；
③f（x）=sinx；
④f（x）= manfen5.com 满分网

．
其中“互为生成”函数的是（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

化简函数①②，使之成为一个角的一个三角函数的形式，观察①②③④，不难推出满足题意的函数，即可得到选项．【解析】 ①f（x）=sinx+cosx=； ②=． ③f（x）=sinx； ④．显然只有①④，可以经过平移两个函数的图象能够重合， ②③两个函数之间，与①④要想重合，不仅需要平移，还必须有伸缩变换才能实现．故选D

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考点分析：

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A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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C．1
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试题属性

题型：选择题
难度：中等