函数的定义域为．

函数

的定义域为．

应有对数的真数大于0，转化为解分式不等式．【解析】要使函数有意义，须真数＞0，同解于（2x-1）（3-x）＞0，解得＜x＜3．所以定义域为（，3）．故答案为：（，3）

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考点分析：

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已知

，

，若

，则m= ．查看答案

设函数

．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若x≥0时，恒有f（x）≤ax³，试求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令 manfen5.com 满分网

，试证明：

．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，其前n项和为S_n，且当n≥2时，a_n+1S_n-1-a_nS_n=0．
（Ⅰ）求证：数列{S_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）令 manfen5.com 满分网

，记数列{b_n}的前n项和为T_n，证明对于任意的正整数n，都有 manfen5.com 满分网

成立．

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如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C： manfen5.com 满分网

=1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G；x=a²上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x²=4 manfen5.com 满分网

y的焦点为椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线L交y轴于点M， manfen5.com 满分网

=λ₁

，

=λ₂

，当M变化时，求λ₁+λ₂的值．

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某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．
（Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；

产品\概率\工序	第一工序	第二工序
甲	0.8	0.85
乙	0.75	0.8

（Ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；

产品\利润\等级	一等	二等
甲	5（万元）	2.5（万元）
乙	2.5（万元）	1.5（万元）

（Ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示．该工厂有工人40名，可用资金60万元．设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的条件下，x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）

产品\用量\项目	工人（名）	资金（万元）
甲	8	5
乙	2	10

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

函数的定义域为 ．

函数的定义域为．