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满分5
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高中数学试题
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圆锥曲线的焦点坐标是 ．
圆锥曲线
的焦点坐标是
．
由三角函数的公式可化参数方程为普通方程，再由标准情况下的焦点坐标得出所求曲线的焦点坐标． 【解析】 由可得， 由三角函数的运算可得tan2θ+1=sec2θ， 代入可得，即， 可看作双曲线向右平移1个单位得到， 而双曲线的焦点为（-5，0），（5，0） 故所求双曲线的焦点为（-4，0），（6，0） 故答案为：（-4，0），（6，0）
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考点分析：
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函数
的定义域为
．
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已知
，
，若
，则m=
．
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设函数
．
（Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若x≥0时，恒有f（x）≤ax
3
，试求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令
，试证明：
．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=3，其前n项和为S
n
，且当n≥2时，a
n+1
S
n-1
-a
n
S
n
=0．
（Ⅰ）求证：数列{S
n
}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）令
，记数列{b
n
}的前n项和为T
n
，证明对于任意的正整数n，都有
成立．
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如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G；x=a
2
上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x
2
=4
y的焦点为椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线L交y轴于点M，
=λ
1
，
=λ
2
，当M变化时，求λ
1
+λ
2
的值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的焦点坐标是 ．
的定义域为 ．
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，记数列{bn}的前n项和为Tn，证明对于任意的正整数n，都有
成立．
+
=1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G；x=a2上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x2=4
y的焦点为椭圆C的顶点．
=λ1
，
=λ2
，当M变化时，求λ1+λ2的值．
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，
，若
，则m= ．
．
，试证明：
．