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在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为 (结果用数值表示)

在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为    (结果用数值表示)
根据二项式的通项公式为Tr+1=•x11-r•(-1)r,可得系数最小的项为第6项(r=5),即-,运算求得结果. 【解析】 在二项式(x-1)11的展开式中,通项公式为Tr+1=•x11-r•(-1)r,要使此项的系数最小,需r为奇数,且最大. 根据二项式系数的性质可得,当r=5或6时,最大,故系数最小的项为第6项(r=5), 等于-=-462, 故答案为-462.
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