已知f（x）=2x+b的反函数为f-1（x），若y=f-1（x）的图象经过点P（...

已知f（x）=2^x+b的反函数为f^-1（x），若y=f^-1（x）的图象经过点P（5，2），则b的值是．

由题意可得f（x）=2x+b的图象经过点（2，5），把点（2，5）代入f（x）=2x+b解方程求得b的值．【解析】由题意可得f（x）=2x+b的图象经过点（2，5），故有4+b=5，解得b=1．故答案为1．

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考点分析：

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，

，若

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已知复数z=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w= manfen5.com 满分网

，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
（Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等