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设全集U={1，3，5，7}，集合A={3，5}，B={1，3，7}，则A∩（∁...
设全集U={1，3，5，7}，集合A={3，5}，B={1，3，7}，则A∩（∁UB）等于（ ）
A．{5}
B．{3，5}
C．{1，5，7}
D．∅
考点分析：
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已知复数z
=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式：
（Ⅱ）将（x、y）用为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q．已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为
，试求点P的坐标；
（Ⅲ）若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值．
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在xoy平面上有一点列P
1（a
1，b
1），P
2（a
2，b
2），P
3（a
3，b
3），…，P
n（a
n，b
n），…，对每个自然数n，点P
n位于函数
，（0＜a＜10）的图象上，且点P
n、点（n，0）与点（n+1，0）构成一个以P
n为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求点P
n的纵坐标b
n的表达式；
（Ⅱ）若对每个自然数n，以b
n，b
n+1，b
n+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
（Ⅲ）设
，若a取（Ⅱ）中确定的范围内的最小整数，问数列{C
n}前多少项的和最大？试说明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）
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根据指令（r，θ）（r≥0，-180°＜θ≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时，按逆时针方向旋转θ，θ为负时，按顺时针方向旋转-θ），再朝其面对的方向沿直线行走距离r．
（Ⅰ）现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点（4，4）．
（Ⅱ）机器人在完成该指令后，发现在点（17，0）处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（结果精确到小数点后两位）．
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已知函数
，x∈[1，+∞），
（1）若
，求f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
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如图所示四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB=BC=2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角的大小为
，求四面体ABCD的体积．
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