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manfen5.com 满分网一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分(如图),只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8,则估计样本在[40,50),[50,60)内的数据个数可能是( )
A.7和6
B.6和9
C.8和9
D.9和10
先求出样本中数据在[20,40)上的频数为4+5=9,进一步求出样本中数据在[20,40)上的频率,得到样本在[40,50),[50,60)内的数据的频率和,得到样本在[40,50),[50,60)内的数据的个数和. 【解析】 因为样本中数据在[20,60)上的频率为0.8, 由图知,样本中数据在[20,40)上的频数为,4+5=9, 所以样本中数据在[20,40)上的频率为9÷30=0.3, 所以样本在[40,50),[50,60)内的数据的频率和为0.8-0.3=0.5, 所以样本在[40,50),[50,60)内的数据的个数和为30×0.5=15, 故选B.
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考点分析:
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设全集U={1,3,5,7},集合A={3,5},B={1,3,7},则A∩(∁UB)等于( )
A.{5}
B.{3,5}
C.{1,5,7}
D.∅
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已知复数z=1-mi(m>0),z=x+yi和,其中x,y,x',y'均为实数,i为虚数单位,且对于任意复数z,有manfen5.com 满分网,|w|=2|z|.
(Ⅰ)试求m的值,并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式:
(Ⅱ)将(x、y)用为点P的坐标,(x'、y')作为点Q的坐标,上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为manfen5.com 满分网,试求点P的坐标;
(Ⅲ)若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上,试求k的值.
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在xoy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),P3(a3,b3),…,Pn(an,bn),…,对每个自然数n,点Pn位于函数manfen5.com 满分网,(0<a<10)的图象上,且点Pn、点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
(Ⅰ)求点Pn的纵坐标bn的表达式;
(Ⅱ)若对每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形,求a的取值范围;
(Ⅲ)设manfen5.com 满分网,若a取(Ⅱ)中确定的范围内的最小整数,问数列{Cn}前多少项的和最大?试说明理由.(lg2=0.3010,lg7=0.8450)
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根据指令(r,θ)(r≥0,-180°<θ≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度θ(θ为正时,按逆时针方向旋转θ,θ为负时,按顺时针方向旋转-θ),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.
(Ⅰ)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4).
(Ⅱ)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动,已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位).

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已知函数manfen5.com 满分网,x∈[1,+∞),
(1)若manfen5.com 满分网,求f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
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