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已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的...

已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为manfen5.com 满分网,则圆C的标准方程为( )
A.(x+1)2+y2=4
B.(x-3)2+y2=4
C.(x-1)2+y2=4
D.(x+3)2+y2=4
设圆心C的坐标为(a,0),a>0,求得圆心到直线l:y=x-1的距离d的值,再根据半径r=|a-1|=,解得 a的值,可得圆心 坐标和半径,从而求得圆C的标准方程. 【解析】 设圆心C的坐标为(a,0),a>0,则圆心到直线l:y=x-1的距离为 d==. 由于半径r=|a-1|=,解得 a=3,或 a=-1(舍去), 故圆C的圆心为(3,0),半径为3-1=2,故圆C的标准方程为(x-3)2+y2=4, 故选B.
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考点分析:
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已知条件p:x≤1,条件q:manfen5.com 满分网,则¬p是q的( )
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B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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A.7和6
B.6和9
C.8和9
D.9和10
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设全集U={1,3,5,7},集合A={3,5},B={1,3,7},则A∩(∁UB)等于( )
A.{5}
B.{3,5}
C.{1,5,7}
D.∅
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(Ⅰ)试求m的值,并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式:
(Ⅱ)将(x、y)用为点P的坐标,(x'、y')作为点Q的坐标,上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为manfen5.com 满分网,试求点P的坐标;
(Ⅲ)若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上,试求k的值.
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在xoy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),P3(a3,b3),…,Pn(an,bn),…,对每个自然数n,点Pn位于函数manfen5.com 满分网,(0<a<10)的图象上,且点Pn、点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
(Ⅰ)求点Pn的纵坐标bn的表达式;
(Ⅱ)若对每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形,求a的取值范围;
(Ⅲ)设manfen5.com 满分网,若a取(Ⅱ)中确定的范围内的最小整数,问数列{Cn}前多少项的和最大?试说明理由.(lg2=0.3010,lg7=0.8450)
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