已知A．B．C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足=（λ∈R），...

已知A．B．C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足 manfen5.com 满分网

（λ∈R），则P的轨迹一定过△ABC的（）
A．内心
B．垂心
C．重心
D．AC边的中点

根据向量的加法的平行四边形法则向量的运算法则，对进行化简，得到，根据三点共线的充要条件知道P、C、D三点共线，从而得到点P的轨迹一定经过△ABC的重心．【解析】取AB的中点D，则 ∵ ∴ =，而， ∴P、C、D三点共线， ∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心．故选C．

考点分析：

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，0）对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f（x）=（）
A．2cos
B．2cos2
C．2cos manfen5.com 满分网

D．2cos

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B．

C．

D．

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，则|

|的值为（）
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B．4
C．

D．

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A．2
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D．8
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②若m∥α，m∥β，则α∥β
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其中真命题的个数是（）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
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