如图,已知直线L:x=my+1过椭圆C:
+
=1(a>b>0)的右焦点F,且交椭圆C于A、B两点,点A、F、B在直线G;x=a
2上的射影依次为点D、K、E,若抛物线x
2=4
y的焦点为椭圆C的顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线L交y轴于点M,
=λ
1,
=λ
2,当M变化时,求λ
1+λ
2的值.
考点分析:
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△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若B=60°,a=(
-1)c.
(1)求角A的大小;
(2)已知当x∈[
,
]时,函数f(x)=cos2x+asinx的最大值为3,求△ABC的面积.
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甲、乙两人进行两种游戏,两种游戏的规则由下表给出:(球的大小都相同)
游戏1 | 游戏2 |
裁判的口袋中有4个白球和5个红球 | 甲的口袋中有6个白球和2个红球 乙的口袋中有3个白球和5个红球 |
由裁判摸两次,每次摸一个,记下颜色后放回 | 每人都从自己的口袋中摸一个球 |
摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 | 摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 |
(1)分别求出在游1中甲、乙获胜的概率;
(2)求出在游戏2中甲获胜的概率,并说明这两个游戏哪个游戏更公平.
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M为棱BB
1的中点.
(1)求平面A
1DM与平面ABCD所成的锐二面角的大小;
(2)求点B到平面A
1DM的距离.
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已知定义域为R的函数f (x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f (x)cosy,且f(0)=0,f(
)=1.给出下列结论:
①f(
)=
②f(x)为奇函数
③f(x)为周期函数
④f(x)在(0,π)内为单调函数
其中正确的结论是
.( 填上所有正确结论的序号).
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若不等式组
表示的平面区域的面积等于3,则|x+2y|的最小值为
.
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