若0＜α＜β＜，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（） A．a...

若0＜α＜β＜

，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（）
A．a＜b
B．a＞b
C．ab＜1
D．ab＞2

利用两角和的正弦公式对a和b化简，再求条件判断角的大小和范围，再由正弦函数的单调性判断a和b大小．【解析】由题意得，a=sinα+cosα=， b=sinβ+cosβ=， ∵0＜α＜β＜，∴， ∵y=sinx在[，]上递增， ∴，即a＜b，故选A．

考点分析：

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试题属性

若0＜α＜β＜，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（ ） A．a...