设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若{Sn}是等差数列，则q=...

设{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和．若{S_n}是等差数列，则q= ．

根据{an}是公比为q的等比数列，设出首项和公比，写出前2项和，前3项和，根据{Sn}是等差数列，用写出的和设出的{Sn}的前三项得到等差中项的等式，解出关于q的方程，得到结果．【解析】设首项为a1，则 s1=a1， s2=a1+a1q s3=a1+a1q+a1q2 由于{Sn}是等差数列，故2（a1+a1q）=a1+a1+a1q+a1q2 q2-q=0 解得q=1．故答案为：1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等