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设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=...

设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=   
根据{an}是公比为q的等比数列,设出首项和公比,写出前2项和,前3项和,根据{Sn}是等差数列,用写出的和设出的{Sn}的前三项得到等差中项的等式,解出关于q的方程,得到结果. 【解析】 设首项为a1,则 s1=a1, s2=a1+a1q s3=a1+a1q+a1q2 由于{Sn}是等差数列, 故2(a1+a1q)=a1+a1+a1q+a1q2 q2-q=0 解得q=1. 故答案为:1.
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考点分析:
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