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设双曲线与椭圆+=1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为（，4），则此双...
设双曲线与椭圆
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=1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为（
，4），则此双曲线的标准方程是
．
由题意可得椭圆的焦点坐标，再由双曲线的定义可得a值，进而由b2=c2-a2可得b值，结合焦点位置可得双曲线的方程． 【解析】 由题意可知椭圆+=1的焦点在y轴上， 且c2=36-27=9，故焦点坐标为（0，±3） 由双曲线的定义可得2a=|-|=4， 故a=2，b2=32-22=5，故所求双曲线的标准方程为 故答案为：
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考点分析：
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设F
1
、F
2
是椭圆E：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为
．
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已知F1，F2分别是椭圆
（a＞b＞0）的左，右焦点，若椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PF
1
的垂直平分线过点F
2
，则离心率的范围是
．
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已知椭圆的中心为原点，离心率
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此椭圆方程为
．
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椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为
．
查看答案
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
．
（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的体积；
（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
=1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为（
，4），则此双曲线的标准方程是 ．
（a＞b＞0）的左，右焦点，若椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PF1的垂直平分线过点F2，则离心率的范围是 ．
查看答案
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
．
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为 ．
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此椭圆方程为 ．