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若双曲线=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2...
若双曲线
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1、F
2,线段F
1F
2被抛物线y
2=2bx的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率为
.
考点分析:
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如图,F
1,F
2分别是双曲线C:
-
=1(a,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F
1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M,若|MF
2|=|F
1F
2|,则C的离心率是
.
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已知双曲线
的两条渐近线方程为
,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为
.
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设双曲线与椭圆
+
=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的坐标为(
,4),则此双曲线的标准方程是
.
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设F
1、F
2是椭圆E:
=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=
上一点,△F
2PF
1是底角为30°的等腰三角形,则椭圆E的离心率为
.
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已知F1,F2分别是椭圆
(a>b>0)的左,右焦点,若椭圆的右准线上存在一点P,使得线段PF
1的垂直平分线过点F
2,则离心率的范围是
.
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