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高中数学试题
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如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水...
如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为
米．
先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=-3代入抛物线方程求得x进而得到答案． 【解析】 如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my， 将A（2，-2）代入x2=my， 得m=-2 ∴x2=-2y，代入B（x，-3）得x=， 故水面宽为2m． 故答案为：2．
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考点分析：
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若双曲线
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为
．
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如图，F
1
，F
2
分别是双曲线C：
-
=1（a，b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F
1
B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF
2
|=|F
1
F
2
|，则C的离心率是
．
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已知双曲线
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为
．
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设双曲线与椭圆
+
=1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为（
，4），则此双曲线的标准方程是
．
查看答案
设F
1
、F
2
是椭圆E：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为 ．
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如图，F1，F2分别是双曲线C：
-
=1（a，b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是 ．
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的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 ．
+
=1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为（
，4），则此双曲线的标准方程是 ．
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为 ．