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满分5
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高中数学试题
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过双曲线的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 ．
过双曲线
的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是
．
根据双曲线方程，可得右焦点的坐标为F（5，0），且经过一、三象限的渐近线斜率为k=．由平行直线的斜率相等，可得所求的直线方程的点斜式，再化成一般式即可． 【解析】 ∵双曲线的方程为 ∴a2=9，b2=16，得c==5 因此，该双曲线右焦点的坐标为F（5，0） ∵双曲线的渐近线方程为y=±x ∴双曲线经过一、三象限的渐近线斜率为k= ∴经过双曲线右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是y=（x-5） 化为一般式，得4x-3y-20=0． 故答案为：4x-3y-20=0
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考点分析：
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过双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x
2
+y
2
=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为
．
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若双曲线
-
=1（a＞0）的离心率为2，则它的渐近线方程是
．
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已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，双曲线x
2
-y
2
=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为
．
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河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5 m时，水面宽为8 m，一小船宽4 m，高2 m，载货后船露出水面上的部分高
m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距
m时，小船不能通航．
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如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为
米．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 ．
m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距 m时，小船不能通航．
查看答案
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为 ．
-
=1（a＞0）的离心率为2，则它的渐近线方程是 ．
=1（a＞b＞0）的离心率为
，双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为 ．
