已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知圆O:x
2+y
2=1,直线l:mx+ny=1.试证明:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.
考点分析:
相关试题推荐
以抛物线y
2=4x上的点(x
,4)为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是
.
查看答案
过双曲线
的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是
.
查看答案
过双曲线
=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x
2+y
2=
的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若
,则双曲线的离心率为
.
查看答案
若双曲线
-
=1(a>0)的离心率为2,则它的渐近线方程是
.
查看答案
已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,双曲线x
2-y
2=1的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为
.
查看答案