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若集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，则A∩B= ．
若集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，则A∩B= ．
考点分析：
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已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A．B分别是椭圆的左、右顶点，P为椭圆C上的动点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若P与A、B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k
1、k
2，证明：k
1•k
2为定值；
（3）若M为过P且垂直于x轴的直线上的点，且
=2，求点M的轨迹方程．
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已知抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F作直线l与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与x轴交于点C．
（1）证明：∠ACF=∠BCF；
（2）求∠ACB的最大值，并求∠ACB取得最大值时线段AB的长．
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已知椭圆C：
的离心率为
，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B
1，B
2，且MB
1⊥MB
2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率
，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x
2+y
2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
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设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是椭圆
上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），若
=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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