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已知（a+i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a= ．
已知（a+i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a= ．
考点分析：
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函数y=
sin2x+cos2x的最小正周期是
．
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若集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，则A∩B=
．
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已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A．B分别是椭圆的左、右顶点，P为椭圆C上的动点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若P与A、B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k
1、k
2，证明：k
1•k
2为定值；
（3）若M为过P且垂直于x轴的直线上的点，且
=2，求点M的轨迹方程．
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已知抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F作直线l与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与x轴交于点C．
（1）证明：∠ACF=∠BCF；
（2）求∠ACB的最大值，并求∠ACB取得最大值时线段AB的长．
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已知椭圆C：
的离心率为
，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B
1，B
2，且MB
1⊥MB
2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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