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满分5
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高中数学试题
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已知单位向量,,满足,则与夹角的余弦值为( ) A. B. C. D.
已知单位向量
,
,满足
,则
与
夹角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
由题意设与夹角为θ,由数量积的运算可得关于cosθ的式子,解之可得. 【解析】 设与夹角为θ,则由题意可得: ==1, 由于,为单位向量, 故上式可化为:2+3×1×1×cosθ-2=1, 解得cosθ= 故选B
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考点分析:
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如图是一几何体的三视图,它的正视图是由一个矩形和一个半圆组成,则该几何体的体积为( )
A.96+8π米
3
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3
C.96+16π米
3
D.64+16π米
3
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已知x∈(-
,0),cosx=
,则tan2x=( )
A.
B.
C.
D.
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已知i为虚数单位,复数
,则|z|+
=( )
A.i
B.1-i
C.1+i
D.-i
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过抛物线y
2
=4x上一点A(1,2)作抛物线的切线,分别交x轴于点B,交y轴于点D,点C(异于点A)在抛物线上,点E在线段AC上,满足
=λ
1
;点F在线段BC上,满足
=λ
2
,且λ
1
+λ
2
=1,线段CD与EF交于点P.
(1)设
,求λ;
(2)当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程.
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已知函数f(x)=ln (ax+1)+
,其中a>0.
(1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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