满分5 > 高中数学试题 >

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4+x)=f(x),且在区间[0,2]上是...

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4+x)=f(x),且在区间[0,2]上是增函数,那么f(0)<0是函数f(x)在区间[0,6]上有3个零点的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
由f(x+4)=f(x)得出函数的周期是4,然后利用函数奇偶性与单调性的关系,判断f(0)<0与函数f(x)在区间[0,6]上有3个零点之间的推出关系,最后根据充要条件的定义得出答案. 【解析】 因为f(x+4)=f(x),所以函数f(x)的周期是4. 因为函数在区间[0,2]上是增函数,且函数f(x)是偶函数,所以函数f(x)在区间[2,4]上单调递减. 若函数f(x)在区间[0,6]上有3个零点,则f(0)<0,f(2)>0,如图. 反之,若f(0)<0,f(2)<0,如图,则函数f(x)在区间[0,6]上没有零点, 故f(0)<0是函数f(x)在区间[0,6]上有3个零点的必要不充分条件. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设F是抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点,点A是抛物线与双曲线C2manfen5.com 满分网的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为( )
A.2
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,且b2=a2-ac+c2,C-A=90°,则cosAcosC=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知单位向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网夹角的余弦值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图是一几何体的三视图,它的正视图是由一个矩形和一个半圆组成,则该几何体的体积为( )
manfen5.com 满分网
A.96+8π米3
B.64+8π米3
C.96+16π米3
D.64+16π米3
查看答案
已知x∈(-manfen5.com 满分网,0),cosx=manfen5.com 满分网,则tan2x=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.