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设U为全集,对集合X,Y,定义运算“*”,X*Y=∁U(X∩Y).对于任意集合X...

设U为全集,对集合X,Y,定义运算“*”,X*Y=∁U(X∩Y).对于任意集合X,Y,Z,则( X*Y )*Z=( )
A.(X∪Y)∩∁U Z
B.(X∩Y)∪∁U Z
C.(∁U X∪∁U Y )∩Z
D.(∁U X∩∁U Y )∪Z
利用X⊕Y=(CUX)∪Y,得到对于任意集合X、Y、Z,X⊕(Y⊕Z)=[(CUX)∪(CUY)]∪Z. 【解析】 ∵X⊕Y=(CUX)∪Y, ∴对于任意集合X,Y,Z, X⊕(Y⊕Z)=X⊕[(CUY)∪Z] =(CUX)∪[(CUY)∪Z] =[(CUX)∪(CUY)]∪Z. 故选D.
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考点分析:
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