已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B⊆A，则实数a=（）...

已知集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，若B⊆A，则实数a=（）
A．-1
B．2
C．-1或2
D．1或-1或2

利用B⊆A的关系，得到a2-a+1=3或a2-a+1=a，求解之后注意检验集合是否成立．【解析】因为B⊆A，所以必有a2-a+1=3或a2-a+1=a． ①若a2-a+1=3，即a2-a-2=0，解得a=-1或a=2．当a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，满足条件．当a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，满足条件． ②若a2-a+1=a，则a2-2a+1=0，解得a=1．此时A={1，3，1}不满足集合元素的互异性，所以a=1，不成立．综上a=-1或a=2．故选C．

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考点分析：

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