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命题p:直线ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0互相平行的充要条件...

命题p:直线ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0互相平行的充要条件是a=-3,命题q:若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β对以上两个命题,下列结论中正确的是( )
A.命题“p且q”为真
B.命题“p或q”为假
C.命题“p或¬q”为假
D.命题“p且¬q”为真
利用直线平行的充要条件判断命题p是否正确.利用面面平行的性质判断命题q是否正确. 【解析】 若直线ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0互相平行,则必须满足a(a+1)-2×3=0,解得a=-3或a=2. 但当a=2时,两直线重合,所以命题p为真. 若这三个点不在平面β的同侧,则不能推出α∥β,所以命题q为假命题. 所以命题“p且¬q”为真. 故选D.
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考点分析:
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