Question

设集合A={1，4，x}，B={1，x²}且A∪B={1，4，x}，则满足条件的实数x的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据集合元素的互异性，得x≠±1且x≠4．再由A∪B={1，4，x}，得x2=x或x2=4，可解出符合题意的x有0，2，-2共3个．
【解析】
∵A={1，4，x}，
∴x≠1，x≠4且x2≠1，得x≠±1且x≠4
∵A∪B={1，4，x}，
∴x2=x或x2=4，解之得x=0或x=±2
满足条件的实数x有0，2，-2共3个
故选：C