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若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根...

若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先求得命题A,B为真时,参数的范围,再利用四种条件的定义,即可得结论. 【解析】 A:a∈R,|a|<1,可得-1<a<1; B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一根小于零,所以f(0)=a-2<0,所以a<2; 当-1<a<1时,a-2<0,∴A是B的充分条件, 当a<2时,不能得出-1<a<1,比如a=1.5,∴A不是B的必要条件; 所以A是B的充分不必要条件 故选A.
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考点分析:
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