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已知命题p:关于并的方程戈x2-x+a=0无实根,命题q:关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1,+∞)上是减函数.若¬q是真命题,p∨q是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[2,+∞)
B.[manfen5.com 满分网,+∞)
C.(manfen5.com 满分网,2)
D.(-∞,manfen5.com 满分网)∪(2,+∞)
先分别求出命题p,q为真的等价条件,然后利用复合命题¬q是真命题,p∨q是真命题,确定实数a的取值范围. 【解析】 若命题p为真,则有△=1-4a<0,解得a,即p:a. 若命题q为真,则有,解得a≥2.若¬q是真命题,则q为假命题,又p∨q是真命题,所以p为真命题. 即,即实数a的取值范围是(). 故选C.
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考点分析:
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A.{x|0<x<2}
B.{x|0≤x<2}
C.{x|0<x≤2}
D.{x|0≤x≤2}
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