Question

已知集合A={x||x-1|＜2m-1}，B={}，且A∪B=B．实数m的取值范围是    ．

Answer

先将条件A∪B=B进行等价转化为A⊆B，然后分别求出集合A，B利用A⊆B，确定关系式，从而求出m的范围．
【解析】
B={}=，
因为A∪B=B，所以A⊆B，
①若A=∅，即2m-1≤0，的m≤时，满足条件．
②若A≠∅，即2m-1＞0，的m＞时，此时A={X|-2m+2＜x＜2m}．
所以要使A⊆B，则有，
所以．
综上所述，实数m的取值范围是．
故答案为：．