已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值集...

已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值集合．

利用元素和集合的关系，因为1∈A，所以分别讨论三个式子，然后求解a．【解析】因为1∈A，所以 ①若a+2=1，解得a=-1，此时集合为{1，0，1}，元素重复，所以不成立，即a≠-1． ②若（a+1）2=1，解得a=0或a=-2，当a=0时，集合为{2，1，3}，满足条件，即a=0成立．当a=-2时，集合为{0，1，1}，元素重复，所以不成立，即a≠-2． ③若a2+3a+3=1，解得a=-1或a=-2，由①②知都不成立．所以满足条件的实数a的取值集合为{0}．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等