(1)把a=1代入不等式后求解不等式,同时求解不等式组,得到命题p和命题q中x的取值范围,由p且q为真,对求得的两个范围取交集即可;
(2)p是q的必要不充分条件,则集合B是集合A的子集,分类讨论后运用区间端点值之间的关系可求a的取值范围.
【解析】
(Ⅰ)由x2-4ax+3a2<0,得:(x-3a)(x-a)<0,
当a=1时,解得1<x<3,即p为真时实数x的取值范围是1<x<3.
由,得:2<x≤3,即q为真时实数x的取值范围是2<x≤3.
若p且q为真,则p真且q真,
所以实数x的取值范围是2<x<3.
(Ⅱ) p是q的必要不充分条件,即q推出p,且p推不出q,
设A={x|p(x)},B={x|q(x)},则B是A的真子集,
又B=(2,3],当a>0时,A=(a,3a);a<0时,A=(3a,a).
所以当a>0时,有,解得1<a≤2,
当a<0时,显然A∩B=∅,不合题意.
所以实数a的取值范围是1<a≤2.