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已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|lg(x+1)...

已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|lg(x+1)>0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
由B={x|lg(x+1)>0}={x|x>0},由A∩B≠∅可得A⊆{x|x≤0},分两种情况(1)当A=∅时,(2)当A≠∅时可求a的范围 【解析】 ∵B={x|lg(x+1)>0}={x|lg(x+1)>lg1} ={x|x>0}(4分) ∵A∩B=∅ ∴A⊆{x|x≤0}(2分) (1)当A=∅时,△=(a+2)2-4<0 ∴-4<a<0(6分) (2)当A≠∅时,,解得,a≥0(10分) 综上可得,a>-4(12分)
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考点分析:
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有下列四个命题:
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
④命题“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.
其中是真命题的是    (填上你认为正确的命题的序号). 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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