Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，．
（1）若角，则角A=    ；
（2）若角A=，则b=    ．

Answer

（1）根据正弦定理的式子，代入数据算出sinA=，再根据三角形内角的范围和A＜C，可得A=；
（2）根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入数据得到关于b的一元二次方程，解之即可得到b的值．
【解析】
（1）∵在△ABC中，a=1，，角，
∴根据正弦定理，得sinA===
∵A∈（0，π）且A＜C，∴A=；
（2）根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得
1=b2+3-2b×，
整理得b2-3b+2=0，解之得b=1或2
故答案为：，1或2