在△ABC中，若tanA，tanB满足等式tanAtanB=tanA+tanB+...

在△ABC中，若tanA，tanB满足等式tanAtanB=tanA+tanB+3，则tanC的取值范围是．

设tanAtanB=m，则tanA+tanB=m-3，建立方程，利用韦达定理，确定m的范围，再利用和角的正切公式，即可得到结论．【解析】设tanAtanB=m，则tanA+tanB=m-3 ∴tanA、tanB是方程x2-（m-3）x+m=0的两个实数根 ∴△≥0，m≤1或m≥9 若tanA、tanB均为正数，则m-3＞0且m＞0，∴m＞3，∴m≥9 若tanA、tanB一正一负，则m＜0 ∴m＜0或m≥9 ∵tanC=-tan（A+B）==1- ∴tanC的取值范围是．故答案为：

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考点分析：

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1， manfen5.com 满分网