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△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=...

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA•sinC，则b的值为    ．
由条件利用正弦定理可得 b=6c•cosA，再把余弦定理代入化简可得b=3×，再把a2-c2=2b代入化简可得b（b-3）=0，由此可得b的值． 【解析】 △ABC中，∵sinB=6cosA•sinC，∴由正弦定理可得 b=6c•cosA=6c•=3×． ∵a2-c2=2b，∴b=3•，化简可得 b（b-3）=0，由此可得 b=3， 故答案为 3．
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