Question

（1）已知α，β为锐角，且cosα=，cos（α+β）=-，求β；
（2）已知tan（+α）=，求的值．

Answer

（1）由已知利用同角基本关系可求sinα，sin（α+β），利用sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-sinαcos（α+β）可求sinβ，进而可求
（2）由tan（+α）=，结合两角和的正切公式可求tanα，然后把所求式子利用二倍角公式进行化简代人可求
【解析】
（1）∵α，β为锐角，且cosα=，cos（α+β）=-，
∴=，=
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-sinαcos（α+β）
=
=
∴β=60°
（2）∵tan（+α）=，
∴
∴tanα=
∴==
==